【例17.9】使用数据作标志的例子。
#include <stdio.h> struct { unsigned a :1 ; unsigned b :2 ; unsigned c :3 ; int d ; } s ; int main ( ) { s.a=1 ; s.b=2 ; s.c=3 ; s.d=4 ; printf (\"%d %d %d %dn\" , s.a , s.b , s.c , s.d ); return 0 ; }
程序输出结果为:1234
当数据是整型而又取数不大时,为节省存储空间,可在一个字内放几个数据。例如,用数据作标志时,有1位就足够了,这叫标志位。标志位的值要么是1,要么是0。在C语言里,不满一个字的整型变量,也可以作结构成员。
由该例题可以看到,在结构定义中,成员后面有冒号和数字。冒号表示成员是不满一个字的整型数据。这样的成员就叫字段。为表示字段是无正负号的量,字段必须用类型关键字unsigned来定义。冒号后面的数字表示字段的长度。当然,其值要小于字长。如果字长为16位,这数字就小于16。
字段的大小不能超过字长。如果几个字段超过了一个字的大小,那么,编译程序就把该字段移到下一个字。这时,会有若干位不被使用。
此外,若想强制某字段放在一个字的开始部分,只要在该字段的前面写一个长度为0的字段即可,如:
unsigned a:1;
unsigned c:0;
unsigned b:3;
这样,字段b便成为一个字中的开始字段了。
如果不想使用的字段,就像上面那样,不写字段名,代替0而写出位数。这样的字段叫无名字段,它可用来填空。
使用字段,必须注意如下几点:
(1)在IBM PC及其兼容机上,不支持除无符号整数外的其他类型的字段。因此,在说明字段时,必须使用关键字unsigned,即使使用int都不行。
(2)字段不存在地址,不能使用运算符“&”。因而,也无指向字段的指针。
(3)字段在一个字上的分配方向,因机器而异。
(4)不能构造字段数组,必须一个字段一个字段地进行定义。
(5)字段和其他类型成员之间,可有不被使用的位。这也适用于结构成员之间。但是,什么情况下产生间隙与机器有关,例如,若ps为指向结构的指针,而pc为指向字符的指针,则按如下方式进行指针置换,
pc = ( char* ) ps ;
就能使用指向字符型的指针pc,以字节为单位引用结构。但是,在结构中有时也有间隙。因而,若以字节为单位引用结构,有时也能引用没有定义的存储单元。
【例17.10】统计一个数的二进制表示哪位是1及包含1的个数。
【解答】设这个数为num,先分析一个具体数字。假设num=100,表示成16进制是0x64,用二进制表示为:
0110 0100
将它跟1进行&操作,1的二进制为01,用ret表示运算结果,即
ret = num & 1 ;
则ret的结果就是最后一位(bit 0),判断ret是否为1,就是判断最后一位是否为1。同理,2的二进制是10,通过语句
ret = num & 2 ;
就能判别倒数第2位(bit 1),以此类推,0100应为4,即
ret = num & 4 ;
用来判断倒数第3位(bit 2)。这都是对1进行左移,即2的幂的关系。一个整型数是32位,使用循环语句从0循环到31即可以实现要求。下面给出参考程序及运行示范。
// 参考程序 #include <stdio.h> int main () { int i=0 ,num=0 ,sum=0 ; printf (\"Input a num :\" ); scanf (\"%d\" ,&num ); for (i=0 ;i<32 ;i++ ) { if (num& (1<<i )){ printf ( \"bit %d is 1.n\" , i ); sum++ ; } } printf ( \"num %d (%#x ) has %d bit is 1.n\" , num ,num ,sum ); return 0 ; } Input a num :15 bit 0 is 1. bit 1 is 1. bit 2 is 1. bit 3 is 1. num 15 (0xf ) has 4 bit is 1. Input a num : 255 bit 0 is 1. bit 1 is 1. bit 2 is 1. bit 3 is 1. bit 4 is 1. bit 5 is 1. bit 6 is 1. bit 7 is 1. num 255 (0xff ) has 8 bit is 1. Input a num : 100 bit 2 is 1. bit 5 is 1. bit 6 is 1. num 100 (0x64 ) has 3 bit is 1.
【例17.11】统计一个数二进制表示中1的个数。
【解答】有很多问题只要知道二进制数中有几个1,这在很多情况下还是很有用的。上例中的循环要经历32次,效率是很低的。但它的好处是知道哪一位为1,现在既然不要求这一点,就可以采用效率高的方法求解。
假设有数n,它最右边的i位是1,则n-1的第i位就是0,两者进行与(&)操作,正好第i位的1被清除。例如0xa的二进制是1010,第bit 1位是1,0xa-1=0x9,即1001,两者相与,(0x0a)&(0x0a-1)=0x8(1000)。则清除了0xa第bit 1位的1。
再用0x8&0x7,就把bit 3的1清0,而且0x8&0x7=0,即0xa有2个bit为1。
结论:一个数n与比它少1的数n-1进行与操作n&(n-1),就能清除数n最右边的1。
验证:0x6c&(0x6b)=0x68
0110 1100
& 0110 1011
= 0110 1000
因为每次只清除最右边的1而保留该位左边的所有1,将n&(n-1)作为新的n,继续做下去,依次为0x60、0x40、0,执行4次,统计出0x6c(十进制108)有4个位是1。
设sum为1的个数计数器,num=num&(num-1)循环到num=0为止,就求出1的个数。
sum=0 ; //1 的个数,循环到num 为0 ,次数就是1 的个数 while (num !=0 ) { num=num& (num-1 ); sum++ ; }
对于256,它只要1个循环,效率很高,而for循环都是执行32次循环。这种算法最好情况是没有1(不循环),最坏情况是全部是1(要循环32次)。
因为程序最后要用到num,所以使用它的副本temp,参考程序中输出每次相与之后的结果以便看出执行过程加深理解。下面给出程序及运行示范。
// 参考程序 #include <stdio.h> int main () { int num=0 , sum=0 , temp ; printf (\"Input a num :\" ); scanf (\"%d\" , &num ); temp=num ; while (temp != 0 ) { temp=temp& (temp-1 ); printf ( \"Now num = %#x n\" , temp ); sum++ ; } printf ( \"num %d (%#x ) has %d bit is 1.n\" , num ,num ,sum ); return 0 ; } Input a num : 10 Now num = 0x8 Now num = 0 num 10 (0xa ) has 2 bit is 1. Input a num : 108 Now num = 0x68 Now num = 0x60 Now num = 0x40 Now num = 0 num 108 (0x6c ) has 4 bit is 1. Input a num : 256 Now num = 0 num 256 (0x100 ) has 1 bit is 1. Input a num : 255 Now num = 0xfe Now num = 0xfc Now num = 0xf8 Now num = 0xf0 Now num = 0xe0 Now num = 0xc0 Now num = 0x80 Now num = 0 num 255 (0xff ) has 8 bit is 1. Input a num : 65535 Now num = 0xfffe Now num = 0xfffc Now num = 0xfff8 Now num = 0xfff0 Now num = 0xffe0 Now num = 0xffc0 Now num = 0xff80 Now num = 0xff00 Now num = 0xfe00 Now num = 0xfc00 Now num = 0xf800 Now num = 0xf000 Now num = 0xe000 Now num = 0xc000 Now num = 0x8000 Now num = 0 num 65535 (0xffff ) has 16 bit is 1.